Prima cosa, il funk è venuto molto prima dell' hip hop. L'anello di congiunzione molto probabilmente si può individuare nel fatto che nell' hip hop, come nella musica elettronica in generale, c'è un massiccio uso di samples e loop, anche batteristici/percussivi, che sono presi (forse più nella prima produzione hip hop, oggi magari meno) da brani già esistenti, poi manipolati in studio... ma neanche troppo in certi casi.
E i sample di batteria usati nell' hip hop spesso e volentieri derivano dal funk primigeneo, di matrice soul, quello "storto" e black delle origini. C'è un topic recente che ne parla con link a youtube e artisti vari.
Quindi se vogliamo il modo di suonare hip hop è quasi uguale al funk, perchè in origine erano usati proprio gli stessi groove estrapolati da vecchi pezzi funk. Poi chiaramente il tutto si è evoluto.
Se pensiamo al citato drum'n'bass, anche questo deriva da un groove funk (il celeberrimo "amen break") che è stato preso come sample, accelerato all'inverosimile, tagliato e spezzettato fino a diventare la matrice caratteristica della produzione d'n'b.
http://www.youtube.com/watch?v=qwQLk7NcpO4
p.s. medeski martin & wood sono GRANDI. Un gruppo pazzesco.